Une mosaïque de spins

 

 

Ces dernières années, une partie de la communauté scientifique s’intéresse à la résolution de problèmes compliqués d’un point de vue calculatoire, c’est-à-dire nécessitant beaucoup de temps de calcul avec un ordinateur classique. Il a récemment été démontré qu’un certain nombre de ces problèmes peut s’écrire comme la déclinaison d’un problème de même type appelé modèle de spin d’Ising.

Le système associé à ce modèle peut être représenté comme une mosaïque de cases blanc et noir. L’état (la couleur) de chaque case est variable et dépend notamment de l’état de toutes les autres cases. Ainsi, pouvoir contrôler les interactions entre cases permet de décrire et de caractériser un grand nombre de problèmes avec un unique modèle.

Dans cet article, nous utilisons un laser et un milieu désordonné pour résoudre rapidement le problème d’Ising, faisant un premier pas dans la direction d’une technologie innovante. Dans cette approche, la mosaïque du modèle d’Ising est copiée sur le faisceau laser qui se propage à travers le milieu aléatoire — un milieu opaque comme un verre de lait par exemple. Il se trouve que la propagation de la lumière dans un milieu est intégralement décrite par la matrice de transmission (TM) dudit milieu. En utilisant cette matrice, nous modifions l’environnement dans lequel la mosaïque évolue pour influencer son état final — comme on peut le voir dans le GIF ci-joint : les cases s’organisent pour révéler les initiales du laboratoire (LKB). Nos résultats représentent un pas important vers la résolution rapide de problèmes calculatoires adaptables en utilisant des systèmes optiques simples.